下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

关于这组数据，下列说法不正确的是（ ）

A.这组样本数据的中位数是186

B.这组样本数据的众数是195

C.这组样本数据的平均数超过170

D.这组样本数据的方差小于30

【题目】如图①，在中，为边上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

（观察猜想）

（1）①的数量关系是___________

②的数量关系是______________

（类比探究）

（2）将图①中绕点逆时针旋转，如图②所示，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（拓展迁移）

（3）将绕点旋转任意角度，若，请直接写出点在同一直线上时的长．

【题目】良好的坐姿习惯有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身体上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①，将图①中的眼睛记为点，腹部记为点，笔尖记为点，且与桌面沿的交点记为点，已知，点到的距离为23cm， ．

（1）求的度数

（2）老师发现小亮同学写字姿势不正确，眼睛倾斜到图2的点，点恰好在的垂直平分线上，且，于是要求其纠正为正确的姿势，求眼睛所在的位置上升的距离（结果精确到1cm）

（1）已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快下手完毕，则售价应定为多少元？

（2）小红返校在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件300元，买五送一，在（1）的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应该选择在线上购买还是线下超市购买？

（1）本次调查的人数有多少人？

（2）请补全条形图；

（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；

（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.

【题目】如图，在一圆柱铁桶内底面的点处有一飞虫，在其上边沿的点处有一面包残渣，已知是点正下方的桶内底面上一点，已知劣弧的长为，铁桶的底面直径为，桶高为60cm，则该飞虫从点到达的最短路径是____________cm．

【题目】如图，在等腰中，，动点从点出发沿路径以的速度运动，设点运动时间为，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知二次函数的图像的对称轴为直线，开口向下，且与轴的其中的一个交点是，下列结论：①;②;③;④正确的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，点为抛物线顶点；

（1）求点和点的坐标；

（2）连结、，抛物线的对称轴与轴交于点．

①若线段上有一点，使，求点的坐标；

②若抛物线上一点，作，交直线于点，使，求点的坐标．