【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若，则（　　）

A.15.5B.16.5C.17.5D.18.5

（1）求证：△CPA∽△APB；

（2）试求tan∠PCB的值．

(1)求证：△ABF∽△ACE；

(2)求证：EC∥AP．

【题目】如图，直线y＝kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求k的值和抛物线的解析式．

（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，连接BN．

①若△BPN是直角三角形，求点N的坐标．

②当∠PBN＝45°时，请直接写出m的值．（注：当k1k2＝﹣1时，直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2垂直）

【题目】在中，，点为直线上一动点（点不与点重合），以为腰作等腰直角，使，连接．

（1）观察猜想

如图1，当点在线段上时，

①与的位置关系为__________；

②之间的数量关系为___________（提示：可证）

（2）数学思考

如图2，当点在线段的延长线上时，（1）中的①、②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（3）拓展延伸

如图3，当点在线段的延长线时，将沿线段翻折，使点与点重合，连接，若，请直接写出线段的长．（提示：做于，做于）

【题目】如图，关于x的一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，8），B（4，m）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）设一次函数y＝k1x+b的图象与x轴，y轴的交点分别为M，N，P是x轴上一动点，当以P，M，N三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．

(1)求证：AC＝BC；

(2)若⊙O的半径为1，求△ABC的面积.

请解答下列问题：

（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？

（2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为　 　元，在乙商店的买的费用为　 　元．

（3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球，且只在一家商店购买，你认为在哪家商店购买更划算？

【题目】如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，结果精确到1km）

八年级10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．

九年级10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上面图表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为　 　．

（3）根据以上信息，你认为哪个年级的学生对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好？说明理由．（一条即可）

（4）该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好（90≤m＜95）的学生有多少人？