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【题目】为了解某校1000名学生一周在校参加体育锻炼的时间,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题:

)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的值为

)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

)根据样本数据,估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于的学生人数.

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【题目】已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,yx的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为  

A. 1 B. - C. D. 1

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线yx2沿x轴正方向平移后经过点Ax1y2),Bx2y2),其中x1x2是方程x22x0的两根,且x1x2

1)如图.求AB两点的坐标及平移后抛物线的解析式;

2)平移直线AB交抛物线于M,交x轴于N,且,求△MNO的面积;

3)如图,点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点,过点C作直线交抛物线于EF,交x轴于点D,探究的值是否为定值?如果是,求出其值;如果不是,请说明理由.

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【题目】1)在ACB中,∠ACB90°CDABD,点EAC上,BECD于点GEFBEAB于点F

①如图1ACBC,点EAC的中点,求证:EFEG

②如图2BE平分∠CBAAC2BC,试探究EFEG的数量关系,并证明你的结论;

2)如图3,在ABC中,若,点E在边AB上,点D在线段BC的延长线上,连接DEACM,∠CMD60°DE2AC,直接写出BE的长.

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【题目】农经公司以30/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:

销售价格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日销售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定px之间的函数表达式;

(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大?

(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日销售利润﹣日支出费用)

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点PAB的延长线上,点C在⊙O上,且PC2PBPA

1)求证:PC是⊙O的切线;

2)已知PC20PB10,点D的中点,DEAC,垂足为EDEAB于点F,求EF的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A04)、B(﹣30),将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD

1)画出菱形ABCD,并直接写出n的值及点D的坐标;

2)已知反比例函数y的图象经过点DABMN的顶点My轴上,Ny的图象上,求点M的坐标;

3)若点ACD到某直线l的距离都相等,直接写出满足条件的直线解析式.

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【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:

1)本次调查的样本为  ,样本容量为  

2)在频数分布表中,a  b  ,并将频数分布直方图补充完整;

3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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【题目】如图,在菱形ABCD中,ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为______

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【题目】中,是边上的两点,,则的度数是____________

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同步练习册答案