A.2个B.3个C.4个D.5个

（1）求k的取值范围；

（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点M，并求出点M的坐标；

（3）当＜k≤8时，由（2）求出的点M和点A，B构成的△ABM的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的k值．

（1）古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．射影定理是数学图形计算的重要定理．其符号语言是：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则：（1）AC=AB·AD；(2)BC=AB·BD；(3)CD = AD·BD；请你证明定理中的结论（1）AC = AB·AD．

（结论运用）

（2）如图2，正方形ABCD的边长为3，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

①求证：△BOF∽△BED；

②若，求OF的长．

（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．

（1）求作⊙O，使得点O在边AB上，且⊙O经过B、D两点（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）证明AC与⊙O相切．

【题目】如图，∠AOB=90°，且OA、OB分别与反比例函数、的图象交于A、B两点，则tan∠OAB的值是______．

【题目】如图，抛物线经过两点，与轴交于点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）已知点为轴上一点，点关于直线的对称点为．

①当点刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点的坐标；

②点在抛物线上，连接，是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在等腰中，，作的平分线交于点，将绕点旋转，使的两边交直线于点，交直线于点．

（1）当绕点旋转到如图①的位置时，请直接写出三条线段的数量关系；

（2）当绕点旋转到如图②的位置时，（1）中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

（3）若，当时，请直接写出线段的长度．