【题目】甲、乙两车沿相同路线从城出发前往城．已知、两城之间的距离是300km，甲车8：30出发，速度为；乙车9：30出发，速度为．设甲、乙两车离开城的距离分别为，（单位：），甲车行驶．

（1）分别写出，与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（2）当甲车出发1.5小时时，求甲车与乙车之间的距离；

（3）在乙车行驶过程中：

①求乙车没有超过甲车时的取值范围；

②直接写出甲车与乙车之间的距离是时的值．

（1）求证：BD＝CE；

（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；

（3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．

【题目】观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下

我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）

（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，”是不是“共生有理数对”；

（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”　 　“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；

（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.

【题目】某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动，要求每人在这学期读书4~7本，活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，：4本；：5本；：6本；：7本．将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图和条形图．

回答下列问题：

（1）补全条形图；这20名学生每人这学期读书量的众数是__________本，中位数是__________本；

（2）在求这20名学生这学期每人读书量的平均数时，小亮是这样计算的：

（本）．

小亮的计算是否正确？如果正确，估计这380名学生在这学期共读书多少本；如果不正确，请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生在这学期共读书多少本；

（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名，现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率．

【题目】如图，在中，，，，．则的长为__________；若是边上一点，将沿所在直线翻折得到，交于，则当时，的值为__________．

A. 1一定不是方程x2+bx+a＝0的根B. 0一定不是方程x2+bx+a＝0的根

C. ﹣1可能是方程x2+bx+a＝0的根D. 1和﹣1都是方程x2+bx+a＝0的根

【题目】如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点．

（1）求m的值及C点坐标；

（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

【题目】如图所示，以的边为直径作，点在上，是的弦，，过点作于点，交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3），，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？

我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是　 　、　 　．

请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：

（1）第5个点阵中有　 　个圆圈；第n个点阵中有　 　个圆圈．

（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．