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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,连接BE、BF、EF,且有AF+CE=EF.
(1)求(AF+1)(CE+1)的值;
(2)探究∠EBF的度数是否为定值,并说明理由;
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【题目】京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点A、B和点C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用测角仪测得∠CAB=30°,∠DBA=60°,求该段运河的河宽(即CH的长).
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【题目】在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右,则m的值应是 ;
(2)在(1)的条件下,用m个黑球和1个白球进行摸球游戏.先从盒中随机摸取一个球,再从剩下的球中再随机摸取一个球,求事件“先摸到黑球,再摸到白球”的概率.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且经过点(﹣1,0).若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围是________.
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【题目】如图,在∠MON中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OM于点A,交射线ON于点B,再分别以A、B为圆心,OA的长为半径作弧,两弧在∠MON的内部交于点C,作射线OC,若OA=5,AB=6,则点B到AC的距离为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=kx交于点C(4,n),则tan∠OCB的值为_________.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣4x+n(x>0)的图象记为G1,将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2,图象G1和G2合起来记为图象G.
(1)若点P(﹣1,2)在图象G上,求n的值.
(2)当n=﹣1时.
①若Q(t,1)在图象G上,求t的值.
②当k≤x≤3(k<3)时,图象G对应函数的最大值为5,最小值为﹣5,直接写出k的取值范围.
(3)当以A(﹣3,3)、B(﹣3,﹣1)、C(2,﹣1)、D(2,3)为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时,直接写出n的取值范围.
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【题目】如图,在等腰直角中,动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动,过点作于点以为邻边作与等腰直角的重叠部分面积为(平方单位),,点的运动时间为秒.
(1)直接写出点落在边上时的值.
(2)求与的函数关系式
(3)直接写出点分别落在三边的垂直平分线上时的值
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【题目】阅读理解:我们学习过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在中,,若点是斜边的中点,则
灵活应用:如图2,中,,点是的中点,将沿翻折得到连接.
(1)线段的长是 ;
(2)判断的形状并说明理由;
(3)线段的长是 .
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