【题目】若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ）
A.0B.2．5C.3D.5
【答案】C
【解析】
将数据从小到大排列，分类计算出
在不同位置时这组数据的平均数和中位数，再根据这组数据的平均数和中位数相同列出方程求解即得．
分五种情况如下：
（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，
∵这组数据处于中间位置的数是3
∴中位数是3，平均数为
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，，4
∵这组数据处于中间位置的数是3
∴中位数是3，平均数是
∵平均数与中位数相同
∴
解得：，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列为1，，2，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是2
∴中位数是2，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，不符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后，1，2，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是2
∴中位数是2，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：，符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，，3，4
∵这组数据处于中间位置的数是
∴中位数，平均数
∵平均数与中位数相同
∴
解得：
，符合排列顺序；
∴的值为0或2.5或5 ．
故选：C．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E在同一直线上.
（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；
（2）求斜坡CD的长度.
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【题目】已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝
的图象经过点A，
（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求
的值．
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【题目】如图1，在
中，
，
，
，点D，E分别是边
，
的中点，连接
.将
绕点C按逆时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现
①当
时，
；②当
时，；
（2）拓展探究
试判断：当
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决
当旋转至
时，请直接写出
的长．
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【题目】关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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【题目】一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数
的图象交于点A(-2，-5)，C(n，2)，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）请直接写出不等式
的解集．
（3）连接OA，OC．求△AOC的面积．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求
的长．
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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