(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

（1）阅读理解：

如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着逆时针旋转得到，把、，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断.中线的取值范围是______.

（2）问题解决：

如图2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：.

（3）问题拓展：

如图3，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明.

（1）求A、B两种型号电脑单价各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进20台电脑，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

【题目】济宁某校为了解九年级学生艺术测试情况．以九年极（1）班学生的艺术测试成绩为样本，按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：级：90分~100分；级：75分~89分；级60分~74分；级：60分以下）

（1）此次抽样共调查了多少名学生？

（2）请求出样本中级的学生人数，井补全条形统计图；

（3）若该校九年级有1000名学生，请你用此样本估计艺术测试中分数不低于75分的学生人数，

【题目】如图，优弧纸片所在的半径为2，，点为优弧上一点（点不与，重合），将图形沿折叠，得到点的对称点．当与相切时，则折痕的长______．

【题目】如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【题目】如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点B恰好落在双曲线y=（x>0）上，则k的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【题目】如图①，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点以点为圆心，长为半径作交轴于点，分别交直线于点和点，连接并延长交于点．

（1）求直线的函数解析式和点的坐标；

（2）如图②，连接，当时，求证：并求点的坐标；

（3）当点在线段上运动时，求的最大值．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将30吨原料运往工厂，从甲、乙两仓库到工厂的运价分别为120元吨和100元吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠元吨，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运吨原料到工厂，请求出总运费关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着的增大，的变化情况．

【题目】如图，经过原点的抛物线与轴交于另一点，在第一象限内与直线交于点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点，满足以，，为顶点的三角形的面积为1，求点的坐标．