[题目]某公司在甲.乙仓库共存放某种原料45吨.如果运出甲仓库所存原料的60%.仓库所存原料的40%.那么乙仓库剩余的原料比甲仓库新余的原料多3吨．(1)求甲.乙两仓库各存放原料多少吨?(2)现公司需将30吨原料运往工厂.从甲.乙两仓库到工厂的运价分别为120元吨和100元吨．经协商.从甲仓库到工厂的运价可优惠元吨.从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司在甲、乙仓库共存放某种原料45吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库新余的原料多3吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

（2）现公司需将30吨原料运往工厂，从甲、乙两仓库到工厂的运价分别为120元吨和100元吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠元吨，从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运吨原料到工厂，请求出总运费关于的函数解析式（不要求写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着的增大，的变化情况．

【答案】（1）甲仓库存放原料24吨，乙仓库存放原料21吨；（2）；（3）见解析．

【解析】

（1）根据某公司在甲、乙仓库共存放某种原料45吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多3吨，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两仓库各存放原料多少吨；
（2）根据题意，可以写出总运费w关于m的函数解析式；
（3）根据10≤a≤30和一次函数的性质，利用分类讨论的方法可以解答本题．

（1）设甲仓库存放原料吨，乙仓库存放原料吨，

解得，

答：甲仓库存放原料24吨，乙仓库存放原料21吨；

（2）从甲仓库运m吨原料到工厂，则从乙仓库云原料（30-m）吨到工厂，
w=（120-a）m+100（30-m）=（20-a）m+3000，
即总运费w关于m的函数解析式是w=（20-a）m+3000；

（3）①当时，，由一次函数的性质，得随的增大而增大，

②当时，，随的增大没变化；

③当时，则，随的增大而减小．

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