A.B.C.D.

【题目】如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，点D是的中点，连接CD、OD．下列四个结论：①ACOD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④∠ADC=∠BOD．其中正确结论的序号是（ ）

A.①④B.①②④C.②③D.①②③④

（1）当抛物线C过点（1，4）时，求a的值和抛物线与y轴的交点坐标；

（2）求二次函数y＝ax2﹣2ax+3的对称轴和最大值（用含a的式子表示）；

（3）将抛物线C向左平移a个单位得到抛物线C1，随着a的变化，抛物线C1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）记（3）所求的函数为D，抛物线C与函数D的图象交于点M，结合图象，请直接写出点M的纵坐标的取值范围．

（1）如图1，求⊙C的半径；

（2）如图2，点P是⊙C上一个动点，连接AP，AC，AP交⊙C于点Q，若sin∠PAC＝，求∠CPA的度数和弧PQ的长；

（3）如图，对角线AC与⊙C交于点E，点P是⊙C上一个动点，设点P到直线AC的距离为d，当0＜d≤时，请直接写出∠PCE度数的取值范围．

（1）小明步行的速度是　 　米/分钟，小亮骑自行车的速度是　 　米/分钟；

（2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；

（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．

（1）判断：∠ABC　 　∠PDC（填“＞”或“＝”或“＜”）；

（2）猜想△ACE的形状，并说明理由；

（3）若△ABC的外心在其内部（不含边界），直接写出α的取值范围．

（1）表中n＝　 　，并在图中补全频数直方图．

（2）甲同学的比赛成绩是50位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　 　分数段内；

（3）选拔赛时，成绩在93.5～99.5的三位选手中，男生2人，女生1人，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

如图②，当△ABC为等边三角形时，△AB′C′是△ABC的旋补三角形，AD是旋补中线，AD与BC的数量关系为：AD＝_____BC；当BC＝8时，则B′C′长为_____．

A.24B.30C.45D.

A.75﹣75B.C.75D.50