Question

5．一座高达40m的大桥，总长为8350m，其中正桥只有850m，而两侧引桥却长达7500m，一座大桥为什么要有这么长的引桥呢？小明很奇怪，请教老师后他明白了引桥相当于一个斜面．
（1）小明用如图所示的斜面进行模拟实验，请将第三次实验数据补充完整．

斜面倾斜度	小车重G/N	斜面高度h/m	沿斜面拉力F/N	斜面长L/m	机械效率η
较缓	4	0.3	1.8	1	67%
较陡	4	0.3	2.0	0.8	75%
最陡	4	0.3	2.8	0.5

（2）通过对上述实验数据分析，在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度，发现斜面越长，斜面的倾斜程度越小，拉动小车匀速上升的力F越小．由此他明白了很长的引桥在汽车上桥是能起到省力（“省力”或“省功”）的作用．
（3）通过对实验数据的分析，你对斜面机械效率与倾斜程度的关系可获得的初步结论是：当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高．
（4）若小明还想要探究斜面机械效率与物重的关系，实验时应控制不变的量是：斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度．
（5）若一列长200m的火车以10m/s的速度匀速通过一侧长3750m引桥，需要的时间为395s．

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出第三次实验的机械效率；
（2）根据表中数据可知，拉力与斜面倾斜程度的关系；根据功的原理可知，使用机械时不可能省功，省力的机械必然要费距离，省距离机械必然要费力；
（3）根据表中数据可知，斜面机械效率与倾斜程度的关系；
（4）根据控制变量法分析可知，探究斜面机械效率与物重的关系时，需保持斜面的倾斜度相同，物重不同；
（5）由速度的变形公式即可求出需要的时间．

解答 解：（1）第三次实验的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{4N×0.3m}{2.8N×0.5m}$×100%=86%；
（2）分析表中实验数据可知，在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度，发现斜面越长，斜面的倾斜程度越小，拉动小车匀速上升的力F越小．
由此他明白了小车利用斜面上升时，增大了运动的距离，故可以省力，但却不能省功．
（3）通过对实验数据的分析可知，当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高．
（4）探究斜面机械效率与物重的关系，实验时应控制斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度不变．
（5）由v=$\frac{s}{t}$可得，通过桥需要的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3750m+200m}{10m/s}$=395s．
故答案为：（1）86%；（2）小；小；省力；
（3）当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高；
（4）斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度；（5）395．

点评 此题通过实验探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度与物重之间的关系．其中考查了时间和机械效率的计算，并能根据实验数据分析得出结论．