Question

8．如图所示的电路中，R₁=10Ω，滑动变阻器的规格为“0.5A、30Ω”，电源电压为4.5V并保持不变．电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．
求：①为保护电路，则滑动变阻器的变化范围为多少？
    ②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流、电流表的量程相比较确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案；
（2）当滑动变阻器R₂为8Ω时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，
因电路中的电流小于滑动变阻器允许通过的最大电流0.5A，也小于电流表的量程0.6A，
当电压表的示数U_2大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U_2大=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=20Ω，
所以，滑动变阻器接入电路阻值的取值范围为0～20Ω；
②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电路中电流表的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+8Ω}$=0.25A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.25A×8Ω=2V．
答：①为保护电路，则滑动变阻器的变化范围为0～20Ω；
②当滑动变阻器R₂为8Ω时，电流表的示数为0.25A，电压表的示数为2V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最小和最大阻值的确定．