补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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7. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点. 若S△AEC=2，则S△ABC= .
答案：8
∵E是AD的中点，
∴S△AEC = $\frac{1}{2}$S△ADC = 2，
∴S△ADC = 4.
∵D是BC的中点，
∴S△ADC = $\frac{1}{2}$S△ABC = 4，
∴S△ABC = 8.
8. 如图，在△ABC中，若CD=$\frac{1}{3}$BC=4，BE=$\frac{1}{4}$BC，BD，CE是△ABC的两条中线，则△ABC的周长是 .
答案：26
∵CD=$\frac{1}{3}$BC=4，
∴BC=12，CD=4，
∵BD是△ABC的中线，
∴D为AC的中点，即AD=DC，
∵CE是△ABC的中线，
∴E为AB的中点，即AE=BE，
∵BE=$\frac{1}{4}$BC=$\frac{1}{4}$×12=3，
∴AB=2BE=6，
∵CD=4，D为AC中点，
∴AC=2CD=8，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=6+12+8=26.
9. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
答案：180°
连接BC，∠D+∠E=∠EBC+∠DCB，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ABC+∠ACB=180°.
10. 如图，AB//CD，AE交CD于点F. 若∠A=65°，∠C=25°，则∠E= .
答案：40°
∵AB//CD，
∴∠DFA=∠A=65°，
∵∠DFA=∠C+∠E，
∴∠E=∠DFA - ∠C=65° - 25°=40°.
11. 如图，在△ABC中，∠BAC=82°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B=54°，求∠DAE的度数.
答案：5°
∵∠BAC=82°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×82°=41°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=54°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-54°=36°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-36°=5°.
