补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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3. 将一副三角尺按如图所示的位置叠放，则∠CBE=（ ）.
A. 110°
B. 105°
C. 100°
D. 90°
答案：B
一副三角尺一个含30°，60°，90°，一个含45°，45°，90°，
∠CBE=45°+60°=105°，故选B.
4. 如图，BE为△ABC的外角∠CBD的平分线. 若∠A=50°，∠C=62°，则∠EBD=（ ）.
A. 50°
B. 56°
C. 60°
D. 65°
答案：B
∠CBD=∠A+∠C=50°+62°=112°，
∵BE平分∠CBD，
∴∠EBD=∠CBD/2=112°/2=56°，故选B.
5. 小华在上数学课的时候看到同桌将一副三角尺按如图所示的位置叠放，则∠AOB=______.
答案：105°
一副三角尺，一个含30°，60°，90°，一个含45°，45°，90°，
∠AOB=60°+45°=105°.
6. 一展板支架的侧面示意图如图所示，经测量，∠BAC=45°，∠BCE=117°，则∠CBD=______.
答案：108°
∵∠BCE=117°，∠ACB+∠BCE=180°，
∴∠ACB=180°-117°=63°，
在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=63°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-45°-63°=72°，
∵∠ABC+∠CBD=180°，
∴∠CBD=180°-∠ABC=180°-72°=108°.
7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P. 若∠1=155°，∠2=28°，则∠3=______.
答案：53°
∵光线平行于主光轴，
∴折射光线过焦点，∠1=155°，
则∠1的邻补角为25°，
∠3=180°-25°-∠2=180°-25°-28°=127°（舍），正确应为：
∠1=155°，则∠PO主光轴=180°-155°=25°，
∠3=∠PO主光轴+∠2=25°+28°=53°.
