补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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6. 如图，在台风来临之前，某园林管理人员用钢管加固树木，如图，树干固定点为点C，树干CO垂直于地面AB，地面固定点A，B到树干底部点O的距离相等，此时两钢管CA，CB的长度相等吗？为什么？
答案：相等，证明：
∵CO⊥AB，
∴∠COA=∠COB=90°，
在△COA和△COB中，
$\begin{cases} OA=OB \\ ∠COA=∠COB \\ CO=CO \end{cases}$，
∴△COA≌△COB（SAS），
∴CA=CB.
1. 如图，已知∠CAB=∠DBA，若要用“ASA”证明△ABC≌△BAD，还需要加上条件（ ）.
A. ∠1=∠2 B. AC=BD C. ∠C=∠D D. BC=AD
答案：A
“ASA”需要夹边相等，∠CAB=∠DBA，AB=BA，还需∠1=∠2（∠CBA=∠DAB），A正确.
2. 如图，△ABC的高AD和CE相交于点F，且BD=FD=4，CD=7，则AF的长为（ ）.
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
答案：D
∵AD，CE是△ABC的高，
∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，
∴∠BAD+∠B=90°，∠FCD+∠B=90°，
∴∠BAD=∠FCD，
在△ABD和△CFD中，
$\begin{cases} ∠BAD=∠FCD \\ BD=FD \\ ∠ADB=∠CDF \end{cases}$，
∴△ABD≌△CFD（ASA），
∴AD=CD=7，
∵FD=4，
∴AF=AD-FD=7-4=3.
