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    2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，m-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m=$\frac{2}{3}$．

    分析 利用向量的垂直的充要条件列出方程求解即可．

    解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（m，m-1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    可得m+2m-2=0，解得m=$\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查向量的垂直条件的应用，考查计算能力．

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    棱长为2的正方体外接球的表面积是 ．

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    13．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌满一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状
    ②水面四边形EFGH的面积为定值
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行
    ④若E∈AA1，F∈BB1，则AE+BF是定值
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3 个D．4个

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    10．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ③若m?α，n?β，α∥β，则m∥n；
    ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
    其中，正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，则cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）在定义域是增函数B．f（x）的对称中心是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0）（k∈Z）
    C．f（x）是奇函数D．f（x）的对称轴是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AP⊥BP，则实数a的取值范围为[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{xsinθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在其定义域内的极值；
    （Ⅱ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得kx0-f（x0）＞$\frac{2e}{{x}_{0}}$成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若方程ln（k-ex）+x-1=0有解，求k的最小值2$\sqrt{e}$．

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