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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.

    （1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；

    （2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

    【答案】（1）.（为参数）.（2）或.

    【解析】

    （1）曲线的参数方程消去参数即得普通方程，根据直线参数方程的定义表示即可；

    （2）将直线的参数方程代入圆的普通方程，得到韦达定理，由参数方程的几何意义可以得到即可得解.

    （1）由参数方程得，

    所以曲线的普通方程为.

    设点的直角坐标为.则，.

    即，故直线的参数方程为（为参数）.

    （2）将代入，得.

    .

    设是方程的两个根，则，.

    所以.

    所以

    整理得或，

    所以直线的方程为或.

    练习册系列答案
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    分组

    [0，5）

    [5，10）

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25]

    女柜员

    2

    3

    8

    5

    2

    男柜员

    1

    3

    9

    4

    3

    （1）在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图；并求出男、女柜员的月平均“不满意”次数的估计值，试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高？

    （2）在抽取的40名柜员员工中，从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，求抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率．

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    【题目】某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图：

    根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度不要求计算出具体值，给出结论即可；

    根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由．

    完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？

    低于70分

    不低于70分

    第一阶段

    第二阶段

    附：

    k

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    【题目】公元前世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.若从集合中随机抽取两个数，则这两个数中有完全数的概率是______.

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    A. 22种 B. 24种 C. 25种 D. 27种

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    A.B.

    C.D.

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