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    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，则.
    其中真命题的序号为       ．
    ②③

    试题分析：对①，当，时，直线也可以在平面内，此时与平面不存在，故①错；
    ②是面面垂直的判定定理，故②对；③是面面垂直的性质，故③对；对④，分别在两个平行平面内的两直线可能平行，也可能是异面直线，故④错，故真命题序号为②③.
    考点:线面垂直的判定与性质；面面垂直的判定；面面平行的性质
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点.
    (1)求证：MN∥平面PAD；
    (2)求证：MN⊥DC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

    （Ⅰ）若，证明：直线平面；
    （Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
    E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.
    （1）求CE的长；
    （2）求证：A1C⊥平面BED；
    （3）求A1B与平面BDE所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面α，β的法向量分别为
    u
    =(2，-3，4)，
    v
    =(-3，1，-4)    ，则（　　）
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α，β相交但不垂直D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（     ）
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到的角是 （     ）                       
    A．30°B．45°C．150°D．160°

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