Question

【题目】若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )

A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25

C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平均数和方差的定义和性质进行求解即可．

∵样本1+x1，1+x2，1+x3，…，1+xn的平均数是12，方差为5，

∴1+x1+1+x2+1+x3+…+1+xn=12n，

即x1+x2+x3+…+xn=12n﹣n=11n，

方差S2=[（1+x1﹣12）2+（1+x2﹣12）2+…+（1+xn﹣12）2]=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5，

则（2+x1+2+x2+…+2+xn）==13，

样本2+x1，2+x2，…，2+xn的方差S2=[（2+x1﹣13）2+（2+x2﹣13）2+…+（2+xn﹣13）2]

=[（x1﹣11）2+（x2﹣11）2+…+（xn﹣11）2]=5，

故选：C．