Question

从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有

 

个．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据先选再排的原则，从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数有

C

1 3

•

C

2 3

，再进行全排列，问题得以解决．

解答： 解：由题意，选出一个偶数和两个奇数有

C

1 3

•

C

2 3

=9种，
再进行全排列，这样的三位数共有

C

1 3

•

C

2 3

•A

3 3

=54．
故答案为：54．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是正确理解偶的含义，以及计数原理，且能根据问题的要求进行分类讨论，本题考查了推理判断的能力及运算能力