练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    x，a，b∈R+，A=f（
    a+b
    2
    ），B=f（
    		ab
    ），C=f（
    2ab
    a+b
    ），则A、B、C的大小关系是
     
    ．
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件推导出
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b
    ＞0    ，由此得到A≤B≤C．
    解答： 解：∵函数f（x）=log 
    1
    2
    x，a，b∈R+，
    ∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ，
    2ab
    a+b
    =
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤
    2
    2
    1
    ab
    =
    		ab
    ，
    ∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b
    ＞0    ，
    ∵A=f（
    a+b
    2
    ），B=f（
    		ab
    ），C=f（
    2ab
    a+b
    ），
    ∴A≤B≤C．
    故答案为：A≤B≤C．
    点评：本题考查对数大小的比较，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有一段演绎推理：“大前提：整数是自然数，小前提：-3是整数．结论：-3是自然数．”这个推理显然错误则推理错误的是
     
    ．（选填“大前提”、“小前提”或“结论”之一）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）对于任意x，有f（x+1）=-f（x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）的图象与函数y=|log6x|的图象的交点的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有
     
    个．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角的余弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在给定区间M上存在的正数t，使得对任意的x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，给出下列命题：
    ①函数f（x）=3x是R上的1级类增函数；
    ②若函数f（x）=R上单调递增，则f（x）一定为R上的t级类增函数；
    ③若函数f（x）=sinx+ax为[
    π
    2
    ，+∞]上的
    π
    3
    级类增函数，则实数a的最小值为2；
    ④若函数f（x）=x2-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）．
    其中正确的命题为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线焦点，B（3，2），则|PB|+|PF|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（3，0），离心率等于
    3
    5
    ，则椭圆的方程是（　　）
    A、
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    B、
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1
    C、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，则异面直线BA与AC1所成的角等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案