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    正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：计算题,空间角
    分析：利用平移法，确定∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角，即可求解．
    解答： 解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1∥AB，
    ∴∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角，
    设正方体的棱长为1，则AC1=
    		3
    ，
    ∴cos∠C1AB=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查异面直线及其所成的角，确定∠C1AB为对角线AC1与棱A1B1所在直线所成角是关键．
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    已知数列{bn}前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n    ．数列{an}满足
    a
    3
    n
    =4-(bn+2)    （n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；     
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）若cn≤
    1
    4
    m2+m-1    对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    函数f（x）=
    1
    2
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    ，单调减区间是
     
    ．

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    已知AB为球面上的两点，O为球心，且AB=3，∠AOB=120°，则球的体积为
     
    ．

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    设数列{an}的通项公式为an=10-3n，令bn=|an|，则数列{bn}的前10项和S10=
     
    ．

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    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    x，a，b∈R+，A=f（
    a+b
    2
    ），B=f（
    		ab
    ），C=f（
    2ab
    a+b
    ），则A、B、C的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（1-x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（　　）
    A、100B、108
    C、106D、110

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a
    *
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ，θ是向量
    a
    和
    b
    的夹角，|
    a
    |，|
    b
    |是两向量的模，若点A（-3，2），B（2，3），O为坐标原点，则
    OA
    *
    OB
    =（　　）
    A、-2B、0C、6.5D、13

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