Question

20．若a，b∈R且ab≠0，则$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$成立的一个充分非必要条件是（　　）

• A． a＞b＞0
• B． b＞a
• C． a＜b＜0
• D． ab（a-b）＜0

Answer 1

分析 a，b∈R且ab≠0，则$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$?|a|＜|b|，即可判断出结论．

解答 解：a，b∈R且ab≠0，则$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$?|a|＜|b|，
因此$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$成立的一个充分非必要条件是a＜b＜0．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质与解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．