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    甲乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一人3天后方可离开，若他们在期限内到达目的地是等可能的，则此二人会面的概率是多少？
    考点：几何概型
    专题：应用题,概率与统计
    分析：设x表示甲到达该地点的时间，y表示乙到达该地点的时间，则0≤x≤10，0≤y≤10，整个事件空间构成一个边长为10的正方形，其中两人能会面的条件是-3≤x-y≤3，利用几何概型可求概率．
    解答： 解：本题考查几何概型，设x表示甲到达该地点的时间，y表示乙到达该地点的时间，则0≤x≤10，0≤y≤10
    整个事件空间构成一个边长为10的正方形，其中两人能会面的条件是-3≤x-y≤3，如图，
    可知两人能会面的概率为约束条件对应的可行域的面积与正方形的面积的比，
    即P=
    100-49
    100
    =
    51
    100
    ．
    点评：本题主要考查几何概型，解题的关键是用面积作为测度，利用面积比求概率．
    练习册系列答案
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    1
    4
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    （1）求V关于θ的函数关系式；
    （2）求圆柱形罐子体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，其中实数a为常数．
    （Ⅰ）当a=-l时，确定f（x）的单调区间：
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
    （Ⅲ）当a=-1时，证明|f(x)|＞
    lnx
    x
    +
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
    （1）当a=-
    1
    2
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式
    f(p+1)-f(q+1)
    p-q
    ＞1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，AB=SA=SB=2．
    （1）证明：SA⊥BC；
    （2）求直线SB与平面SDA所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（3，
    		5
    2
    ），B（4，
    		3
    ），C（-3，-
    		5
    2
    ），D（5，0），其中三点在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，（a＞0，b＞0）上，另一点在直线l上．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设直线l的斜率存在且为k，它与双曲线的同一支分别交于两点E、F（F点在上方，E点在下方），M、N分别为双曲线的左、右顶点，求满足条件S△MDF=4S△DNE的k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A是定点，边BC在定直线l上滑动，|BC|=4，BC边上的高为3，求△ABC的外心M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，角φ，2x的终边分别与单位圆（以原点O为圆心）交于A、B两点，函数f（x）=
    OA
    •
    OB
    ，若f（x）≤f（
    π
    6
    ）对任意x∈R恒成立
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最小正周期，对称轴方程与单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA∥面EFG；
    （2）求三棱锥C-EFG的体积．

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