夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当
桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20
辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．
(1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；
(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
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已知
定义域为R，满足：①
；
②对任意实数
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.
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.已知函数
, 其反函数为
(1) 若
的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2) 当
时，求函数
的最小值
；
(3) 是否存在实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在，求出、
的值；若不存在，则说明理由．
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（本题满分15分）
已知函数f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；
(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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（本小题满分12分）已知函数y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.试求函数f(x)的解析式
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,曲线
在点
处的切线方程为
。
、
的值；
，且
时，
.
，
。 （Ⅱ）略
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
、c都有
成立 
对任意实数
恒有
且当x＞0，
的不等式
，且
时，求
的值；
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.