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    已知定义域为R，满足：①；
    ②对任意实数，有.
    （Ⅰ）求，的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；
    （Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

    解：（Ⅰ）.                .
    （Ⅱ）.
    （Ⅲ）存在常数，使得不等式对一切实数成立，且为满足题设的唯一一组值.      

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
    （2）若为奇函数，求的值；
    （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明函数是奇函数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （不计入总分）：已知函数,设函数，
    （3）当a≠0时，求在上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在[－1，1]上的偶函数f(x)，已知当x∈[0,1]时的解析式为 (a∈R)．
    (1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
    (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数,
    （1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;
    （2）确定的值,使为奇函数;
    （3）当为奇函数时,求的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x>0时
    （1）求当x<0时，的解析式  （2）解不等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,曲线在点处的切线方程为。
    （Ⅰ）求、的值；
    （Ⅱ）证明：当，且时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    对于每个实数，设取三个函数中的最小值，用分段函数写出的解析式，并求的最大值.

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