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    证明函数是奇函数。

    见解析。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数满足对一切都有,且,
    当时有.
    (1)求的值;
    (2)判断并证明函数在上的单调性;
    (3)解不等式:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当
    桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20
    辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．
    (1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；
    (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数的最大值为.
    (1)设,求的取值范围;
    (2)求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递减区间及值域..

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数。
    ⑴求函数的定义域
    ⑵求函数的值域。
    ⑶求函数的单调区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R，满足：①；
    ②对任意实数，有.
    （Ⅰ）求，的值；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；
    （Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）
    已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
    (Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；
    (Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数在区间上的最大值和最小值.

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