(本小题满分14分)
设函数,
(1)求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数;
(3)当为奇函数时,求的值域.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域..
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知定义域为R,满足:①;
②对任意实数,有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式对一切实数成立.如果存在,求出常数的值;如果不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.试求函数f(x)的解析式
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