判断下列对应关系是否为函数．(1)A=R.B=R.对任意的x∈A.x→$\sqrt{x}$,(2)A=R.B={0.1}.对应关系f:当x为有理数时.f(x)=1,当x为无理数时.f(x)=0,(3)A=B=N*.对任意的x∈A.x→|x-5|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

18．判断下列对应关系是否为函数．
（1）A=R，B=R，对任意的x∈A，x→$\sqrt{x}$；
（2）A=R，B={0，1}，对应关系f：当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0；
（3）A=B=N^*，对任意的x∈A，x→|x-5|．

分析根据函数的定义，即可得出结论．

解答解：（1）A=R，B=R，对任意的x∈A，x→$\sqrt{x}$；当x＜0时，则不存在，故不是函数，
（2）A=R，B={0，1}，对应关系f：当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0；A中的任意元素在B中有唯一元素对应，故是函数，
（3）A=B=N^*，对任意的x∈A，x→|x-5|，当x=5时，A中的元素0在B中象，故不是函数．

点评本题考查函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确理解函数的定义是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=6，AB=2$\sqrt{6}$，则C=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．化简：sin²α•sin²β+cos²α•cos²β-$\frac{1}{2}$cos2α•cos2β．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．某函数的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，所得图象的解析式y=sin（2x+$\frac{π}{4}$），则原来函数的解析式为（　　）

A．

y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）

B．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

C．

y=sin（2x+$\frac{3π}{4}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．学了异面直线的概念和作法后，老师出了下面一道题：“已知平面α，β，直线a，b为异面直线，a?α，b?β，α∩β=c，请问：直线c与直线a，b有怎样的位置关系？”甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种不同的答案，甲：c与a，b都不相交；乙：c与a，b都相交；丙：c至少与a，b中的一条相交；丁：c至多与a，b中的一条相交．问：他们的答案中哪些是正确的？哪些是错误的？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．平行四边形ABCD，证明：|$\overrightarrow{AB}$|²+|$\overrightarrow{BC}$|²+|$\overrightarrow{CD}$|²+|$\overrightarrow{DA}$|²=|$\overrightarrow{AC}$|²+|$\overrightarrow{BD}$|²（提示：θ+φ=π，利用余弦定理）