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    7．比较a2+b2+12与6a-2b的大小．

    分析 利用作差法和完全平方公式即可比较大小．

    解答 解：a2+b2+12-6a+2b=（a-3）2+（b+1）2+2＞0，
    ∴a2+b2+12＞6a-2b．

    点评 本题考查了不等式的大小比较，利用作差法，属于基础题．

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    17．在△ABC中，设D=BC边的中点，则向量$\overrightarrow{AD}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．判断下列对应关系是否为函数．
    （1）A=R，B=R，对任意的x∈A，x→$\sqrt{x}$；
    （2）A=R，B={0，1}，对应关系f：当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0；
    （3）A=B=N*，对任意的x∈A，x→|x-5|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，已知A=120°，b=3，c=5，则sinB+sinC=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

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    2．随着新能源的发展，电动汽车在全社会逐渐地普及开来，据某报记者了解，某市电动汽车示范区运营服务公司逐步建立了全市乃至全国的分时租赁的服务体系，为新能源汽车分时租赁在全国的推广提供了可复制的市场化运营模式．现假设该公司有750辆电动汽车供阻赁使用．管理这些电动汽车的费用是每日1725元．根据调查发现．若每辆电动汽车的日租金不超过90元．则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出的电动汽车就增加3辆，设每辆电动汽车的日租金为x（元）（60≤x≤300，x∈N*），用y（元）表示出租电动汽车的日净收入（日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时，才能使日净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．求下列函数的值域：
    （1）y=$\sqrt{2x+1}$+1；
    （2）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的一元二次方程x2-ax+b=0的两个实根为m，n，关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两个实根为p，q，其中m，n，p，q互不相等，集合A={m，n，p，q}，作集合S={x|x=α+β，α∈A，β∈A且α≠β}，P={x|x=αβ，α∈A，β∈A且α≠β}，若已知S={1，2，5，6，9，10}，P={-7，-3，-2，6，14，21}，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在数列{an}中，已知an+1an=2an-an+1，且a1=2（n∈N+），设bn=an2-an，且Sn为{bn}的前n项和，试证：2≤Sn＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（$\sqrt{x}$-1）=x2+2$\sqrt{x}$，求f（x）．

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