Question

17．在△ABC中，设D=BC边的中点，则向量$\overrightarrow{AD}$等于（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$
• C． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）
• D． $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

Answer 1

分析 根据题意画出图形，结合图形得出平行四边形ABPC，由向量的平行四边形法则即可得出结论．

解答 解：如图所示，
延长AD至P，使AD=DP，连接BP、CP，
∵D是BC边的中点，∴CD=BD，
∴四边形ABPC是平行四边形，
∴向量2$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）．
故选：C．

点评 本题考查了向量合成的平行四边形法则，是基础题目．