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    3．已知集合M={x|y=2x}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∪∁RN=（　　）
    A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．RD．∅

    分析 化简集合M、N，求出∁RN与M∪∁RN即可．

    解答 解：集合M={x|y=2x}=R，
    N={x|y=lg（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
    ∴∁RN={x|x≤1}，
    ∴M∪∁RN=R．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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