已知全集U=R.集合A={x|-2＜x＜2}.B={x|≤0}.则A∩(∁RB)等于( )A．B．(-2.-1]C．D．(2.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

（-1，2）

B．

（-2，-1]

C．

（-2，-1）

D．

（2，3）

分析求出集合B，得到集合B的补集，从而求出其和A的交集即可．

解答解：A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}={x|-1≤x≤3}，
则∁_RB={x|x＞3或x＜-1}，
∴A∩（∁_RB）=（-2，-1），
故选：C．

点评本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题．

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11．给出下列命题：
①存在实数α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
②函数y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函数．
③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期为$\frac{π}{2}$．
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑤函数y=sin²x-3cosx+2的最大值为6
其中正确命题的是②③．
（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）

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16．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（1+x）（3-x）≥0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

（-1，2）

B．

（-2，-1]

C．

（-2，-1）