Question

9．用数学归纳法证明不等式$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＜n（n∈{N^*}，n≥2）$，在验证n=n₀（n₀为起始值）时，不等式左边为（　　）

• A． 1
• B． $1+\frac{1}{2}$
• C． $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$
• D． $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^{n_0}}-1}}$

Answer 1

分析 验证n=n₀（n₀为起始值）时，n=2，即可得到答案

解答 解：当n=2时，2²-1=3，
当n=2时，左边=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，
故选C．

点评 本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．