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    18．有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．
    比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则获得第一名的选手号数是3．

    分析 分别假设甲对、乙对、丙对，丁对，由已知条件进行推理，由此能求出结果．

    解答 解：若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；
    若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；
    若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；
    ∵甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，
    ∴丁猜对．
    综上，获得第一名的选手号数是3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．187×16B．1112C．45×42D．2304×21

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    9．用数学归纳法证明不等式$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＜n（n∈{N^*}，n≥2）$，在验证n=n0（n0为起始值）时，不等式左边为（　　）
    A．1B．$1+\frac{1}{2}$
    C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^{n_0}}-1}}$

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    6．下列函数中，是偶函数且在区间（0，1）上单调递增为的是（　　）
    A．y=ln（x+1）B．y=$\frac{1}{2}$x2+cosxC．y=x4-3x2D．y=3x+sinx

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    3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（　　）
    A．337B．338C．1678D．2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-alnx
    （1）求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （2）若函数f（x）在区间（1，e2]内恰有两个零点，试求a的取值范围．

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    7．已知数列{an}为公差不为0的等差数列，Sn为其前n项和，a5和a9的等差中项为13，且a2•a5=a1•a14．令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求Tn；
    （Ⅱ）是否存在不同的正整数m，n，使得T2，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由；
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    8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标是（　　）
    A．（2，6）B．（-2，-6）C．（2，-6）D．（-2，6）

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