Question

8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标是（　　）

• A． （2，6）
• B． （-2，-6）
• C． （2，-6）
• D． （-2，6）

Answer 1

分析 利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：设C（x，y），$\overrightarrow{AC}$=（x+2，y-1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y-2），$\overrightarrow{AB}$=（2，1）．
∵$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）+0=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，y=6．
则点C的坐标是（-2，6）．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．