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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2，则a4=（　　）
    A．64B．80C．256D．320

    分析 分别令n=1，2，3，由数列递推公式能够依次求出a2，a3，a4．

    解答 解：∵a1=1，an+1=3Sn+2，（n∈N*），
    ∴a2=3S1+2=3a1+2=5，
    S2=1+5=6，
    a3=3S2+2=18+2=20，
    S3=S2+20=26，
    a4=3S3+2=78+2=80．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推公式的意义和和基本应用，属于基础题．数列递推公式也是给出数列的一种方法．

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    4．已知数列{an}中a1=1，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），则an=（　　）
    A．2-（$\frac{1}{2}$）n-1B．（$\frac{1}{2}$）n-1-2C．2-2n-1D．2n-1

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    5．如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为$\frac{2π}{3}$+4．

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    2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

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    9．已知曲线f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=$\frac{4}{3}（{{a_n}-1}）$，则$（{{4^{n-2}}+1}）（{\frac{16}{a_n}+1}）$的最小值为4．

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    6．数列{an}是等比数列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，则a6=（　　）
    A．1B．2C．±1D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，点B的坐标为（-1，3），则与$\overrightarrow{AB}$的同向的单位向量的坐标是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{1}{5}$，求tanα•tanβ的值．（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）
    （2）在锐角△ABC中，且sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，tanA=2tanB，AB=3，求△ABC的面积．

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