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    函数f(x)＝x3－2x2＋2x的零点个数为(　　)

    A．0                                   B．1

    C．2                                   D．3


    B

    [解析]∵f(x)＝x3－2x2＋2x＝x(x2－2x＋2)，

    若x2－2x＋2＝0，Δ＝4－8<0，

    ∴x2－2x＋2≠0，

    ∴f(x)的零点只有1个，故选B.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f(x)＝1＋2x.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)画出函数f(x)的图象；

    (3)写出函数f(x)单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

    销售价x(元/件)

    650

    662

    720

    800

    销售量y(件)

    350

    333

    281

    200

    由此可知，销售量y(件)与销售价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确)．

    试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    关于函数y＝2x2－2x－3有以下4个结论：

    ①定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)；

    ②递增区间为[1，＋∞)；

    ③是非奇非偶函数；

    ④值域是(，＋∞)．

    则正确的结论是________．(填序号即可)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)判断f(x)的单调性，并加以证明；

    (3)写出f(x)的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某商品零售价2014年比2013年上涨25%，欲控制2015年比2013年只上涨10%，则2015年应比2014年降价(　　)

    A．15%                                 B．12%

    C．10%                                 D．50%

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出：

    (1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝x2＋x＋2；

    (3)f(x)＝x3＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设α为锐角，若cos(α＋)＝，则sin(2α＋)的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在△ABC中，C＝2A，cosA＝，且＝－27.

    (1)求cosB的值；

    (2)求AC的长度．

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