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    某公司今年1月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

    销售价x(元/件)

    650

    662

    720

    800

    销售量y(件)

    350

    333

    281

    200

    由此可知，销售量y(件)与销售价x(元/件)可近似看作一次函数y＝kx＋b的关系(通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确)．

    试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？并求最大利润和此时的销售量．


    [解析]　由表可知故y＝－x＋1000.

    设1月份利润为W，则

    W＝(x－492)(－x＋1000)＝－x2＋1492x－492000＝－(x－746)2＋64516，

    ∴当x＝746，Wmax＝64516，此时销售量为1000－746＝254件，即当销售价定为746元/件时，1月份利润最大，最大利润为64516元，此时销售量为254件．


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