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α为锐角,若cos(α)=,则sin(2α)的值为________.


[解析] 本题考查三角函数倍角公式及两角差的正弦公式等知识,考查学生运算能力,

∵0<α<,∴<α<

又cos(α)=

∴sin(α)=

∴sin2(α)=2sin(α)cos(α)

=2××

cos2(α)=2cos2(α)-1

=2×()2-1=

∴sin(2α)=sin[2(α)-]

=sin2(α)cos-cos2(α)sin


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