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    已知函数f(x)＝

    (1)判断f(x)的奇偶性；

    (2)判断f(x)的单调性，并加以证明；

    (3)写出f(x)的值域．


    [解析]　(1)f(x)＝，

    所以f(－x)＝＝－f(x)，x∈R，

    则f(x)是奇函数．

    (2)f(x)＝在R上是增函数．

    证明如下：任意取x1，x2，使得x1>x2，

    ∵6x1>6x2>0，

    则f(x1)－f(x2)＝

    ＝>0，

    所以f(x1)>f(x2)，则f(x)在R上是增函数．

    (3)∵0<<2，

    ∴f(x)＝1－∈(－1,1)，

    则f(x)的值域为(－1,1)．


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