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    9．用5种不同颜色给如表中的4个区域涂色，每个区域涂1种颜色，相邻区域不能同色，求不同的涂色方法共有多少种？
    14
    2
    3

    分析 按区域分两类，由分步乘法计数原理，即可求得结论．

    解答 解：分两类：1，3不同色，则有5×4×3×2=120种涂法（按1→2→3→4的顺序涂）；1，3同色，则有5×4×1×3=60种涂法（顺序同上）．故共有180种涂法．

    点评 本题考查了分步、分类计数原理，如何分步是关键，属于基础题．

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    19．记f0（x）=sinx，f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn（x）=fn-1'（x），n∈N，则f2015（x）=（　　）
    A．sin xB．-sin xC．cos xD．-cos x

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    20．已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15，则a0+a1+a2+…+a7=（　　）
    A．215B．214C．28D．27

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    17．给定原命题：“若a2+b2=0，则a、b全为0”，那么下列命题形式正确的是（　　）
    A．逆命题：若a、b全为0，则a2+b2=0
    B．否命题：若a2+b2≠0，则a、b全不为0
    C．逆否命题：若a、b全不为0，则a2+b2≠0
    D．否定：若a2+b2=0，则a、b全不为0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．过原点与（-3，$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角α=120°．

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    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）P（x0，y0）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的最小值；
    （3）若关于x的方程$\frac{{x}^{3}+2（bx+a）}{2x}$=f（x）+$\frac{1}{2}$在区间（0，e）上有两个不相等的实根，求实数b的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{1-a+lnx}{x}$，a∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）当正整数n＞8时，比较${（{\sqrt{n}}）^{\sqrt{n+1}}}$与${（{\sqrt{n+1}}）^{\sqrt{n}}}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合M={x|x≥0}，下列关系成立的是（　　）
    A．0⊆MB．{0}∈MC．{0}⊆MD．∅∈M

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知复数z=1-i，且z2+a$\overline{z}$+b=3-3i，求实数a，b的值；
    （2）解不等式：|2x+1|-|x-4|＞2．

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