练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．解下列不等式：
    （1）x2+2x-3≤0
    （2）x-x2+6＜0．

    分析 把不等式的左边化为两个一次因式的积，结合对应的二次函数，求出不等式的解集来．

    解答 解：（1）不等式x2+2x-3≤0可化为
    （x+3）（x-1）≤0，
    解得-3≤x≤1，
    ∴该不等式的解集为{x|-3≤x≤1}；
    （2）不等式x-x2+6＜0可化为
    x2-x-6＞0，
    即（x+2）（x-3）＞0，
    解得x＜-2或x＞3，
    ∴该不等式的解集为{x|x＜-2或x＞3}．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．过点P（1，π）且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线方程是y=x+π-1 （画图解答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设集合A={x|y=$\sqrt{x（x-1）}$}，B={y|y=$\sqrt{x}$}，求A∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知异面直线a，b成60°角，P为空间一点，则过P且与a，b所成角均为45°，60°，80°的直线有（　　）
    A．1，2，3条B．2，2，4条C．2，3，4条D．1，3，3条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．直角坐标系xOy中，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲线记为C2，曲线C3的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k为参数）．
    （1）写出曲线C2与C3的普通方程；
    （2）设P，Q分别是曲线C2，C3上的动点，求|PQ|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知P：2x2-9x+a＜0，q：x2-5x+6＜0，且￢p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设a、b、c为正数，且a+b+c=1，则ab2c+abc2的最大值为$\frac{27}{1024}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q={x|1＜x＜2}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案