Question

10．测量地震级别的里氏级是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值的表达式，显然地震的级别越高，地震的强度也越高．已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我国四川汶川发生特大地震，据国家地震台网测定，速报的震级为里氏7.8级．随后，据国际惯例，地震专家利用包括全球地震台网在内的更多台站资料，对这次地震的参数进行了详细测定，据此对震级进行修订，修订后震级为里氏8.0级，那么里氏8.0级的地震释放的能量大约是里氏7.8级的地震释放的能缝的多少倍？（参考数据10^0.2≈1.6，10^0.3≈2）

Answer 1

分析 先把数据代入已知解析式，再利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：由题意可得：8.0=$\frac{2}{3}$（lgE₁-11.4），7.8=$\frac{2}{3}$（lgE₂-11.4），两式相减得
0.2=$\frac{2}{3}$（lgE₁-lgE₂），
∴lg$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=0.3，∴$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=10^0.3≈2．
∴里氏8.0级的地震释放的能量大约是里氏7.8级的地震释放的能量的2倍．

点评 本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．