练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．某产品月产量和月销量情况：每月固定成本2.8万元，每生产100台的生产成本为6千元（总成本为固定成本与生产成本之和），销售收人S（万元）与产量x（百台）的函数关系为：S=-0.4x2+3.8x，假设该产品能全部销售，要赢利，每月产量应控制在什么范围？每月生产多少台产品时利润最多？这时每台售价是多少？

    分析 利用利润=总收益-总成本，可得利润函数，令y＞0，可得x的范围．利用二次函数的图象与性质求最值即可．

    解答 解：x（百台）是产品的月产量，增加的成本为0.6x，由于利润=总收益-总成本，
    所以利润函数为y=-0.4x2+3.8x-0.6x-2.8=-0.4x2+3.2x-2.8
    令y＞0，可得-0.4x2+3.2x-2.8＞0
    ∴1＜x＜7；
    y=-0.4x2+3.2x-2.8=-0.4（x-4）2+3.6
    ∴当x=4百台时，公司所获得利润最大，最大为3.6万元．

    点评 本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题．函数模型为二次函数，比较简单．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}的前5项的和为55，且a6+a7=36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列bn=$\frac{4}{（{a}_{n}-5）（{a}_{n}-1）}$，且数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则f（1）=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．测量地震级别的里氏级是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值的表达式，显然地震的级别越高，地震的强度也越高．已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我国四川汶川发生特大地震，据国家地震台网测定，速报的震级为里氏7.8级．随后，据国际惯例，地震专家利用包括全球地震台网在内的更多台站资料，对这次地震的参数进行了详细测定，据此对震级进行修订，修订后震级为里氏8.0级，那么里氏8.0级的地震释放的能量大约是里氏7.8级的地震释放的能缝的多少倍？（参考数据100.2≈1.6，100.3≈2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=-x3+6x2-9x+8，则过点（0，0）可以作几条直线与函数y=f（x）图象相切（　　）
    A．3B．1C．0D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．五名学生在某一次考试中的数学成绩（x分）与物理成绩（y分）具有线性相关关系，且线性回归方程为$\widehat{y}=0.75x+10$，数学平均分$\widehat{x}=100$分，计算后发现，物理一个分值为2分的题的答案出错，更改前这五名同学此题都没有得分，更改后这五名同学都得2分，假设更改后数学成绩（x分）与物理成绩（y分）还具有线性相关性，则更改后的x与y的线性回归方程为y=0.75x+12
    （附：线性回归方程为$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线l1：x+y+2=0在x轴上的截距为-2；若将l1绕它与y轴的交点顺时针旋转$\frac{π}{2}$，则所得到的直线l2的方程为x-y-2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若直线x+my-2=0的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设M是圆（x-5）2+（y-3）2=4上的点，则M到直线4x+3y-4=0的最长距离是7．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案