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    若函数f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在（-1，0）及（0，
    1
    2
    ）内各有一个零点，求实数a的范围．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数零点与方程之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：由y=f（x）在（-1，0）及（0，
    1
    2
    ）各有一个零点，
    只需
    f(-1)＞0
    f(0)＜0
    f(
    1
    2
    )＞0
    ，即
    3-4a＞0
    1-2a＜0
    3
    4
    -a＞0
    ，
    解得
    1
    2
    ＜a＜
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查函数零点的应用，根据一元二次函数根的分布建立条件关系是解决本题的关键．
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    C、（-3，1）
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    x
    4
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    9
    8
    B、-
    7
    8
    C、-
    17
    16
    D、-
    15
    16

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    B、（2
    		2
    ，4）
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    		2
    ，9）

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    求下列函数定义域：
    （1）f（x）=lg（x-2）+
    1
    x-3
    ；
    （2）f（x）=logx+1（16-4x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =5
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =3
    a
    +k
    b
    ，
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）当实数k为何值时，
    c
    ∥
    d
    ；
    （3）当实数k为何值时，
    c
    ⊥
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=
    9
    2
    时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
    （2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）图象的一部分如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-8，8]时，求函数y=f（x）的单调区间．

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