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    对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表：
    x24568
    y2040606070
    根据表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
    y
    =8.5x+
    a
    ，据此模型来预测x=20时，y的估计值是（　　）
    A、170B、175.5
    C、177.5D、212.5
    考点：线性回归方程
    专题：概率与统计
    分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程即可．
    解答： 解：∵
    .
    x
    =
    2+4+5+6+8
    5
    =5，
    .
    y
    =
    20+40+60+60+70
    5
    =50
    ∴这组数据的样本中心点是（5，50）
    把样本中心点代入回归直线方程
    y
    =8.5x+
    a
    ，
    ∴50=8.5×5+a，
    ∴a=7.5．
    y
    =8.5x+7.5，
    预测x=20时，y的估计值：
    y
    =8.5×20+7.5=177.5．
    故选：C．
    点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x3-x2-x的单调递增区间为
     
    ，递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2．F1、F2分别是它的左、右焦点，点A是它的右顶点．过F1作一条斜率为k（k≠0）的直线与双曲线交于两个点M、N．则∠MAN=（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）落在双曲线
    y2
    3
    -
    x2
    2
    =1的两条渐近线与抛物线y2=-2px（p＞0）的准线所围成的封闭区域（包括边界）内，且点M的坐标（x，y）满足x+2y+a=0．若a的最大值为2
    		6
    -2，则p为（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若称集合A旳非空真子集的真子集为集合A的“孙子集”，则集合A{A，B，C，D}的“孙子集”有（　　）
    A、16个B、15个
    C、11个D、10个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为
    		2
    ，此时四面体ABCD的外接球的表面积为（　　）
    A、6π
    B、
    15π
    4
    C、5π
    D、
    13π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①直线l与平面α无数条直线平行，则l∥α；
    ②若直线m在平面α外，则m∥α；
    ③若直线m⊥n，直线n?α内，则m⊥α；
    ④若直线m∥n，m?α，直线n?β内，那么平面α∥平面β；
    其中真命题的个数是为（　　）
    A、0B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x 2
    9
    -
    y 2
    b2
    =1（b＞0），过其右焦点F作图x2+y2=9的两条切线，切点记作C，D，双曲线的右顶点为E，∠CED=150°，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    2
    		3
    9
    B、
    3
    2
    C、
    		3
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    ．将△ADE沿DE折起到△1ADE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥EC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-A1CD的高．

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