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    已知a+b+c=0，则ab+bc+ac的值为（　　）
    分析：把已知变形得到a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，把2（ab+bc+ac）拆开后提取公因式代入a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，则可判断2（ab+bc+ac）的符号，从而得到ab+bc+ac的值的符号．
    解答：解：∵a+b+c=0，∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a．
    则 2（ab+bc+ac）
    =2ab+2ac+2bc
    =ab+ac+bc+ac+ab+bc
    =a（b+c）+c（b+a）+b（a+c）
    =a（-a）+c（-c）+b（-b）=-（a2+b2+c2）≤0．
    ∴ab+bc+ac的值不大于0．
    故选：D．
    点评：本题考查了基本不等式，考查了学生的灵活处理问题和解决问题的能力，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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