已知某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$8-\frac{π}{2}$．

分析由题意三视图可知，几何体是棱长为2的正方体，截取两个四分之一圆柱，即可求出几何体的体积．

解答解：由题意可知几何体是棱长为2的正方体，截取两个四分之一圆柱，
所以几何体的体积为V=2³-$\frac{1}{2}π•$1²=$8-\frac{π}{2}$．
故答案为：$8-\frac{π}{2}$

点评本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力与计算能力．

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题号	1	2	3	4	5
考前预估难度P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：

题号学生编号	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	√	×	×
10	√	√	√	√	×

（I）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数
实测难度

（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；
（Ⅲ）定义统计量S=$\frac{1}{n}$[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，其中P′_i为第i题的实测难度，P_i为第i题的预估难度（i=l，2，…，n），规定：若S＜0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理．

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