Question

8．已知过点（-1，-1）的直线与圆x²+y²-2x+6y+6=0有两个公共点，则该直线的斜率的取值范围为（-∞，0）．

Answer 1

分析 设直线的斜率是k，利用直线和圆的位置关系，即可求得直线l的斜率的取值范围．

解答 解：设直线的斜率是k，则直线方程为y+1=k（x+1），
即kx-y+k-1=0，圆x²+y²-2x+6y+6=0可化为圆（x-1）²+（y+3）²=4
圆心到直线的距离d=$\frac{|k+3+k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜2，
解得k＜0，
故答案为：（-∞，0）．

点评 本题主要考查直线斜率的求解，根据直线和圆的位置关系是解决本题的关键．